Prisma segitiga merupakan salah satu bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah segitiga yang sejajar dan kongruen sebagai sisi alas dan sisi atas, serta dibatasi juga dengan tiga buah sisi tegak yang berbentuk persegi panjang.
Sifat-sifat Prisma Segi Tiga antara lain mempunyai 5 buah sisi, 3 buah sisi disamping yang berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi di alas dan atap berbentuk segitiga Prisma segitiga mempunyai 6 buah titik sudut dan 9 buah rusuk dan 3 diantaranya adalah rusuk tegak.
Prisma segitiga dapat diperoleh dari balok atau kubus yang dipotong menjadi dua pada bidang diagonalnya.Perhatikan gambar berikut!
V = p x l x t
Volume prisma segitiga adalah setengah dari volume balok.
V prisma segitiga = 1/2 x p x l x t
= luas segitiga x t
= luas alas x t
Jadi, volume prisma segitiga adalah luas alas dikalikan tinggi prisma. Luas alas berbentuk segitiga, sehingga dapat ditulis dengan luas segitiga alas dikalikan tinggi prisma. Secara matematika dapat ditulis sebagai berikut.
Keterangan
Vprisma segitigaadalah volume prisma segitiga
Lalas adalah luas alas prisma yang berbentuk segitiga
t adalah tinggi prisma
Contoh
Hitunglah volume prisma segitiga berikut ini!
Asyiknya Mencoba
Hitunglah volume prisma segitiga di bawah ini!
Asyiknya Berlatih
Selesaikan soal berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu!
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga. Panjang rusuk alas 10 cm dan tinggi segitiga 5 cm. Tinggi prisma 16 cm. Tentukan volume prisma tersebut!
Diketahui :
Rusuk alas 10 cm
Tinggi segitiga 5 cm
Tinggi prisma 16 cm
2. Luas alas sebuah prisma segitiga adalah 60 cm² . Volume prisma 420 cm³. Hitunglah tinggi prisma tersebut!
Diketahui :
Luas alas 60 cm²
Volume 420 cm
Volume = Luas alas x tinggi
420 cm³ = 60 cm² x tinggi
7 cm = tinggi
Jadi tinggi prisma adalah 7 cm.
3. Sebuah prisma tegak segitiga dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya masing-masing panjangnya 12 cm dan 5 cm. Tinggi prisma 10 cm. Hitunglah volume prisma!
Diketahui :
Rusuk alas 12 dan 5 cm
Tinggi prisma 10 cm
4. Sebuah wadah cokelat berbentuk prisma segitiga. Tentukanlah volume cokelat yang dapat dimasukkan ke dalam wadah tersebut. Jika 1 cm³ cokelat beratnya 1,2 gram. Berapa gram cokelat dalam wadah tersebut?
Volume cokelat adalah 240 cm³.
Jika 1 cm³ = 1,2 gram, maka :
240 cm³ × 1,2 gram = 288 gram
5. Sebuah papan nama berbentuk prisma segitiga sama sisi. Luas alasnya 20 cm² dan volume 300 cm³. Tentukan panjang papan tersebut!
Diketahui :
Luas alas = 20 cm²
Volume = 300 cm³
Ditanya:
Panjang papan nama
Jawab:
Panjang papan nama = Volume : luas alas
= 300 cm³ : 20 cm²
= 15 cm
6. Ibu membuat permen gula berbentuk prisma segitiga. Luas alas prisma 100 mm², tebal tiap permen 10 mm. Ibu membuat 250 permen gula. Berapa mm³ volume seluruh permen gula yang dibuat ibu?
Diketahui:
Prisma segitiga
Luas alas prisma = 100 mm²
Tebal permen = 10 mm
Banyak permen = 250
Ditanya:
Volume semua permen
Jawab:
Volume semua permen
= 250 x volume 1 permen
= 250 x 100 mm² x 10 mm
= 250.000 mm³
= 250 cm³
Sifat-sifat Prisma Segi Tiga antara lain mempunyai 5 buah sisi, 3 buah sisi disamping yang berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi di alas dan atap berbentuk segitiga Prisma segitiga mempunyai 6 buah titik sudut dan 9 buah rusuk dan 3 diantaranya adalah rusuk tegak.
Prisma segitiga dapat diperoleh dari balok atau kubus yang dipotong menjadi dua pada bidang diagonalnya.Perhatikan gambar berikut!
Volume prisma segitiga adalah setengah dari volume balok.
V prisma segitiga = 1/2 x p x l x t
= luas segitiga x t
= luas alas x t
Jadi, volume prisma segitiga adalah luas alas dikalikan tinggi prisma. Luas alas berbentuk segitiga, sehingga dapat ditulis dengan luas segitiga alas dikalikan tinggi prisma. Secara matematika dapat ditulis sebagai berikut.
| V prisma segitiga= L alas x Tinggi |
|---|
Keterangan
Vprisma segitigaadalah volume prisma segitiga
Lalas adalah luas alas prisma yang berbentuk segitiga
t adalah tinggi prisma
Contoh
Hitunglah volume prisma segitiga berikut ini!
Hitunglah volume prisma segitiga di bawah ini!
| 1. V = | 4 x 12 | x 6 = 24 x 6 = 144 cm³ |
| 2 |
| 2. V = | 7 x 8 | x 16 = 28 x 16 = 448 cm³ |
| 2 |
| 3. V = | 4 x 5 | x 20 = 10 x 20 = 200 cm³ |
| 2 |
| 4. V = | 6 x 8 | x 14 = 24 x 14 = 336 cm³ |
| 2 |
| 5. V = | 6 x 10 | x 8 = 30 x 8 = 240 cm³ |
| 2 |
Selesaikan soal berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu!
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga. Panjang rusuk alas 10 cm dan tinggi segitiga 5 cm. Tinggi prisma 16 cm. Tentukan volume prisma tersebut!
Diketahui :
Rusuk alas 10 cm
Tinggi segitiga 5 cm
Tinggi prisma 16 cm
| V = | 10 x 5 | x 16 = 15 x 16 = 400 cm³ |
| 2 |
Diketahui :
Luas alas 60 cm²
Volume 420 cm
Volume = Luas alas x tinggi
420 cm³ = 60 cm² x tinggi
| 420 | = tinggi |
| 60 |
Jadi tinggi prisma adalah 7 cm.
3. Sebuah prisma tegak segitiga dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya masing-masing panjangnya 12 cm dan 5 cm. Tinggi prisma 10 cm. Hitunglah volume prisma!
Diketahui :
Rusuk alas 12 dan 5 cm
Tinggi prisma 10 cm
| V = | 12 x 5 | x 10 = 30 x 10 = 300 cm³ |
| 2 |
Volume cokelat adalah 240 cm³.
Jika 1 cm³ = 1,2 gram, maka :
240 cm³ × 1,2 gram = 288 gram
5. Sebuah papan nama berbentuk prisma segitiga sama sisi. Luas alasnya 20 cm² dan volume 300 cm³. Tentukan panjang papan tersebut!
Diketahui :
Luas alas = 20 cm²
Volume = 300 cm³
Ditanya:
Panjang papan nama
Jawab:
Panjang papan nama = Volume : luas alas
= 300 cm³ : 20 cm²
= 15 cm
6. Ibu membuat permen gula berbentuk prisma segitiga. Luas alas prisma 100 mm², tebal tiap permen 10 mm. Ibu membuat 250 permen gula. Berapa mm³ volume seluruh permen gula yang dibuat ibu?
Diketahui:
Prisma segitiga
Luas alas prisma = 100 mm²
Tebal permen = 10 mm
Banyak permen = 250
Ditanya:
Volume semua permen
Jawab:
Volume semua permen
= 250 x volume 1 permen
= 250 x 100 mm² x 10 mm
= 250.000 mm³
= 250 cm³
